|
Ngày soạn
24-11-2023
|
Dạy
|
Ngày
|
29/11/2023
|
|
Tiết
|
1
|
|
Lớp
|
9A1
|
Tuần 13 - Tiết 25:
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kỹ năng: Sau khi học xong bài này, học sinh:
a) Kiến thức:
- Củng cố kiến thức vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Hiểu rõ tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để giải một số dạng toán liên quan.
- Vận dụng thành thạo các dấu hiệu để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn
b) Kỹ năng:
- Rèn kĩ năng chứng minh tiếp tuyến của 1 đường tròn dựa vào dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ tiếp tuyến của một đường tròn và xác định tiếp điểm
2. Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh
a) Các phẩm chất: Trung thực, tự trọng, tự tin, có trách nhiệm với bản than , chủ động phát hiện kiến thức, chiếm lĩnh kiến thức, có tính hợp tác trong nhóm
b) Các năng lực chung: Năng lực giao tiếp; Năng lực tự học; Năng lực hợp tác; Nnăng lực sử dụng ngôn ngữ; Năng lực tính toán.
c) Các năng lực chuyên biệt:
- Năng lực giải một số bài toán có tính thực tiễn điển hình.
- Lập luận logic trong giải toán.
- Giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ toán.
- Vận dụng kiến thức Toán để giải quyết tình huống có vấn đề.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Máy chiếu, laptop, phần mềm Plickers, thẻ Plickers, bảng phụ, compa, thước êke, thước thẳng, thước kẹp (pan-me), quả bóng,….
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn; chứng minh vuông góc.
- Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa, bảng phụ, bút dạ, …
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
A. Hoạt động khởi động:
- Gv cho HS làm và trả lời 5 câu hỏi trắc nghiệm và kiểm tra bằng phầm mềm Plickers để kiểm tra và đánh giá kiến thức cũ của học sinh học trong tiết trước.
- HS đọc, suy nghĩ và giơ thẻ plickers của mình
- GV quét đáp án và hệ thống kết quả của học sinh trên phần mềm. Qua nội dung câu hỏi GV chốt lại kiến thức mà học sinh đã vận dụng để trả lời các câu hỏi trên.
- Nội dung 5 câu hỏi:
|
Câu hỏi kiểm tra
|
Đáp án đúng
|
|
Câu 1 : Nếu đường thẳng a và đường tròn có 1 điểm chung thì đường thẳng a là:
A. Dây cung của đường tròn B. Tiếp tuyến của đường tròn
C. Cát tuyến của đường tròn D . Đường kính của đường tròn
Câu 2: Cho (O;4cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O;4cm). Gọi OH là khoảng cách từ O đến d. Khi đó:
A. OH < 4cm B. OH > 4cm C. OH = 4cm D. OH = 5cm
Câu 3: Cho (O;R). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại tiếp điểm A khi:
A. d⊥OA tại A và A  (O) B. d⊥OA C. A (O) D . d// OA
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm ; BC = 5cm. Vẽ đường tròn (B; BA). Khẳng định nào sau đây đúng?
- BC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
- AC là cát tuyến của đường tròn (B;BA)
- AB là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
D. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
Câu 5: Trong các hình sau, BC là tiếp tuyến của đường tròn nào?
 A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
|
B
C
A
D
B
|
* Đặt vấn đề: : Vận dụng tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến chúng ta có thể nhận biết 1 đường thẳng có là tiếp tuyến của đường tròn hay không và chứng minh được một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn. Trong tiết học ngày hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục cùng nhau luyện tập một số dạng bài để củng cố lại tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
C. Hoạt động luyện tập
|
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
|
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
|
NỘI DUNG
|
|
|
Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết
|
|
- Gọi HS nhắc lại tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?
- Gọi HS nhận xét, bổ sung cho hoàn chỉnh
- Ghi vào góc bảng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Áp dụng tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn để giải một số bài tập sau
|
- HS lần lượt nhắc lại tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của của đường tròn.
- HS nhận xét, bổ sung cho hoàn chỉnh
|
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
a. Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung thì đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b. Nếu khoảng cách từ tâm (O) của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
c. d là tiếp tuyến của (O) tại A
<=> d⊥OA tại A và A (O)
|
|
|
Hoạt động 2: Luyện tập
|
|
- Qua phần HĐ khởi động GV chốt lại dạng bài tập 1: Nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn và giới thiệu dạng 2.
(Bài tập 24 SGK tr.111)
-Yêu cầu HS đọc đề bài 24 SGK.
- Yêu cầu HS vẽ hình....
- Nếu CB là tiếp tuyến của đường tròn (O), thì CB phải thỏa mãn điều kiện gì?
- Gợi ý : GV gọi HS nêu PP chứng minh
- GV tổng hợp và viết sơ đồ phân tích chứng minh đi lên
CB OB tại B; B thuộc (O) (gt)
 ;  ( AC là tt của (O)
 (cgc)
- GV yêu cầu Hs HĐ nhóm trong thời gian là 5 phút để trình bàu hoàn thiện lời chứng minh a
- GV giao chia lớp thành 4 nhóm và giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu nhóm nào xong trước thì ra tín hiệu bằng chuông
- GV dán bảng nhóm lên bảng, 3 nhóm còn lại đổi bài chấm chéo theo đáp án, biểu điểm GV đưa ra.
- GV yêu cầu nhóm khác nhận xét, đánh giá nhóm trên bảng
- GV chốt lại pp và lưu ý những sai lầm học sinh mắc phải để rút kinh nghiệm cho Hs còn lại.
b) Cho R(O) = 15cm
AB = 24cm
OC = ?
- GV giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân để tìm cách tính OC?
- Gọi Hs đứng tại chỗ nêu PP tính OC theo sơ đồ
- Yêu cầu cả lớp làm cá nhân vào vở để GV đánh giá bằng cách chấm vở 1 số HS
- GV yêu cầu 1HS lên bảng trình bày cách tính OC
- OH =? Ta phải tính OH như thế nào?
- AH=? Ta phải tính AH như thế nào?
- Ngoài ra để chứng minh một điểm thuộc đường tròn ta cần chứng minh như thế nào?
- Chốt lại kiến thức cho HS.
- Chứng minh một đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại A ta cần chứng minh:
+ d⊥OA tại A và A (O)
+ Chứng minh một điểm thuộc (O) ta cần chứng minh khoảng cách từ tâm của đường tròn (O) đến điểm đó bằng bán kính.
|
- Một HS đọc đề to, rõ và lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
- HS trả lời 2 điều kiện:
CBOB tại B và B thuộc (O).
- HS nêu PP
- HS đứng tại chỗ nêu hướng chứng minh
- Các dựa vào sơ đồ mà GV đã hướng dẫn phân tích để hoàn thiện bài chứng minh hoàn chỉnh vào bảng nhóm
- 4 nhóm Hs thực hiện yêu cầu
- Các nhóm còn lại đổi bài, chấm chéo theo đáp án của GV
- Nhận xét, đánh giá chéo
- Ghi nhớ kiến thức
- Hoạt động cá nhân: 1 HS lên bảng và Hs dưới lớp trình bày bài vào vở
- HS nêu pp tính OC.
- HS làm cá nhân vào vở
- HS:
OC? <= OH? <= AH? <= AB
- Vì vuông tại A.
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông OAC, ta có:
OA2 = OH.OC
- Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông OAH.
OH2 = OA2 – HA2
- AH = 1/2 AB= 24:2 = 12 cm
- Chứng minh một điểm thuộc (O) ta cần chứng minh khoảng cách từ tâm của đường tròn (O) đến điểm đó bằng bán kính.
- HS ghi nhớ
|
Dạng 1: Nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
Dạng 2: Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
Bài tập 24 SGK tr.111
a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của (O).
Gọi H giao điểm cảu AB và OC
Ta có: cân tại O và OH là đường cao đồng thời là đường phân giác.
Xét và có:
…….
= (cgc)
mà
Hay OBBC tại B
Lại có: B thuộc (O) đề cho
Vậy BC là tiếp tuyến của (O)
b) OC =?
Ta có: Vì OA = OB = 15cm
Xét (O) dây AB có OHAB
=> H là trung điểm của AB ( quan hệ vuông góc giữa đk và dây)
HA = HB = AB = 12cm
Mặt khác: vuông tại H Nên: OH2 = OA2 – HA2
Mà: vuông tại A, đ/cao AH.
OA2 = OH.OC (Hệ thức lượng…)
=
Vậy OC = 25cm.
|
|
|
GV định hướng và phát triển thêm nội dung bài toán:
c. Gọi K là giao điểm của đường cao AE và CH của tam giác ABC, vẽ đường tròn tâm I đường kính CK.
Chứng minh rằng: HE là tiếp tuyến của đường tròn (I)
- Hướng dẫn chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn (I)
Cần chứng minh những điều kiện nào?
+ Để chứng minh E (I) ta cần chứng minh điều gì?
+ Chứng minh HEIE tại E
- GV cho HS nêu cách chứng minh theo sơ đồ phân tích và hướng dẫn học sinh về nhà hoàn thiện.
|
- HS nêu cách chứng minh E thuộc (I)
- HS nêu cách chứng minh HEIE tại E
- HS ghi phần hướng dẫn về nhà làm
|
+ Chứng minh E thuộc đường tròn (I).
Ta có  vuông tại E
Mà : IE = IK = R
(KC là đường kính)
 IE là trung tuyến ứng với cạnh huyền KC nên:
IE = IK = IC = R
Vậy E(I) .
+ Chứng minh HEIE tại E
Ta có : cân tại C
=> CH là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> HA=HB
Mặt khác  vuông tại E
=> HA=HE
=>  cân tại H
Mà  .....
=>  …..
Vậy HEIE tại E.
Hay HE là tiếp tuyến của (I)
|
|
|
Củng cố toàn bài
- Qua tiết học này ta đã làm làm những dạng toán nào? Cách giải quyết ra sao.
+ Chứng minh một đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) ta cần chứng minh:
d⊥OA tại A và A (O)
+ Chứng minh một điểm thuộc (O) ta cần chứng minh khoảng cách từ tâm của đường tròn (O) đến điểm đó bằng bán kính.
|
- HS nêu các dạng đã chứng minh
|
|
|
D. Hoạt động vận dụng
- GV giới thiệu cho học sinh bài tập nội dung thực tế
- HS suy nghĩ
- Vì C là tiếp điểm của tiếp tuyến vẽ qua A nên GV Hướng dẫn cho HS cách chuyển nội dung bài toán thực tế vào trong tam giác ABC vuông tại C, từ đó đi tính tầm nhìn xa chính là tính độ dài đoạn AC dựa vào định lý Pytago.
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng
1. Tìm tòi, mở rộng:
- GV giới thiệu tới HS: Trong thực tế để đo đường kính của một vật hình tròn người ta dùng 1 loại thước có tên là Thước cặp ( Pan-me)
- Cho Hs quan sát bằng hình ảnh video cách sử dụng thước cặp và quan sát hình ảnh thực tế của 1 thước cặp
- GV giới thiệu thêm giới hạn đo của thước và yêu cầu HS sử dụng thước để đo đường kính của 2 quả bóng: Bóng tenis và bóng bàn để so sánh đường kính của 2 quả bóng....
2. Hướng dẫn về nhà:
- Học bài: Học thuộc lý thuyết và hệ thống các kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn dưới dạng bản đồ tư duy
- Làm bài: + Làm các bài tập sau: Bài 24c, Bài 25 /SGK, Bài 42, 43,44/ SBT/ 134
- Chuẩn bị bài mới:
+ Ôn các các các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
+ Chuẩn bị thước, êke, compa.
+ Tiết sau: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
IV. PHỤ LỤC
1. Hình ảnh thực tế liên hệ đến hình ảnh tiếp tuyến của đường tròn
2. Bản đồ tư duy về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến