ĐỀ SỐ 01- THI VÀO 10
Bài 1: (1,5 đ) M = và N = (với x ³ 0 và x ¹ 4)
a) Rút gọn M và N b) Tìm các giá trị của x để N = M2
Bài 2: (1,5 đ) 1. Giải hệ phương trình:
2. Bà An bán quả bưởi, quả bưởi đầu tiên bà bán với giá đồng, số bưởi còn lại bà bán với giá đồng một quả. Gọi là số tiền mà bà An thu được sau khi bán hết số bưởi.
a) Lập công thức tính theo .
b) Hỏi bà An cần phải bán bao nhiêu quả bưởi để thu được số tiền là đồng
Bài 3 (2,5đ)1. Cho phương trình: .
a). Giải phương trình với .
b). Tìm m để phương trình có hai nghiệm là số đo hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền bằng .
2. Đường cao tốc Hà Nội – Hải Phòng dài 105 km. Trên đường này tốc độ tối đa cho phép của xe ô tô là 120km/h. Hai xe ô tô của chú An và chú Bình bắt đầu chạy vào đường cao tốc tại hai phía Hà Nội và Hải Phòng tại cùng một thời điểm. Biết rằng sau 30’ hai xe gặp nhau và xe của chú An chạy chậm hơn xe của chú Bình là 40km/h. Giả sử vận tốc của hai xe không đổi trên đường cao tốc. Hỏi có xe nào vi phạm về tốc độ hay không?
Bài 4:(0,75 đ).Người ta muốn làm một chiếc thùng hình trụ bằng tôn có đường kính đáy là 24 cm và chiều cao là 50 cm. Tính diện tích tôn phải dùng để làm thùng và thể tích của thùng. (Biết thùng không có nắp, lấy )
Bài 5 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
a) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
b) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là vuông cân tại C
c) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và . C/m đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK
Bài 5. (0,75 đ) Cho x, y là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức